一、直线参数方程如何化成直线标准参数方程

归一化系数即可

比如x=x0+at, y=y0+bt

可化成标准方程：

x=x0+pt

y=y0+qt

这里p=a/√(a²+b²), q=b/√(a²+b²)

扩展资料：

参数方程和函数很相似：它们都是由一些在指定的集的数，称为参数或自变量，以决定因变量的结果。例如在运动学，参数通常是“时间”，而方程的结果是速度、位置等。

一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数：

，并且对于t的每一个允许的取值，由方程组确定的点(x, y)都在这条曲线上，那么这个方程就叫做曲线的参数方程，联系变数x、y的变数t叫做参变数，简称参数。相对而言，直接给出点坐标间关系的方程叫普通方程。

如果函数f(x）及F(x）满足：

⑴在闭区间[a,b]上连续；

⑵在开区间(a,b)内可导；

⑶对任一x∈(a,b),F'(x）≠0。

那么在(a,b)内至少有一点ζ，使等式

[f(b)-f(a)]/[F(b)-F(a)]=f'（ζ）/F'（ζ）成立。

柯西简洁而严格地证明了微积分学基本定理即牛顿－莱布尼茨公式。他利用定积分严格证明了带余项的泰勒公式，还用微分与积分中值定理表示曲边梯形的面积，推导了平面曲线之间图形的面积、曲面面积和立体体积的公式。

二、什么时候椭圆不能用参数方程

当椭圆的长轴和短轴平行于坐标轴时。

椭圆在大多数情况下都可以使用参数方程来描述，但当椭圆的长轴和短轴平行于坐标轴时，无法使用通常的参数方程来表示。参数方程需要使用一个参数来表示椭圆上的每一个点，而在椭圆的长轴和短轴平行于坐标轴时，无法找到一个参数可以同时表示椭圆上所有的点。

三、谁能给我讲讲数学参数方程的概念,用法,用处。。。

概念：

参数方程和函数很相似：它们都是由一些在指定的集的数，称为参数或自变量，以决定因变量的结果。例如在运动学，参数通常是“时间”，而方程的结果是速度、位置等。

用法：

圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈ [0，2π)）(a,b)为圆心坐标，r为圆半径，θ为参数，(x,y)为经过点的坐标

椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ（θ∈[0，2π）） a为长半轴长 b为短半轴长θ为参数

椭圆

双曲线的参数方程 x=a secθ（正割） y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长θ为参数

抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数

直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过（x',y'），且倾斜角为a,t为参数。或者x=x'+ut， y=y'+vt(t∈R)x',y'直线经过定点（x',y'),u，v表示直线的方向向量d=（u，v）

圆的渐开线x=r(cosφ+φsinφ） y=r(sinφ-φcosφ）（φ∈[0,2π）） r为基圆的半径φ为参数

用处：

1、能更清楚地体现量与量的关系，

2，能解决某些不用参数方程解决不了或解决困难的问题。

望采纳

四、为什么参数方程不能直接代入二重积分

答案：参数方程不能直接代入二重积分的原因主要是因为二重积分是对一个函数在某个区域内进行积分，而参数方程描述的是一条曲线，它并不能直接定义一个区域。

解释：

1.二重积分是对一个函数在一个特定的二维区域内进行积分。这个区域通常是在笛卡尔坐标系下定义的，例如一个矩形区域或者一个圆形区域。二重积分的值代表的是这个函数在给定区域内的总量。

2.参数方程是一种描述曲线的方式。在参数方程中，曲线上的每一点都由一个参数（或者一组参数）唯一确定。参数方程描述的是一个一维的对象（曲线），而不是一个二维的区域。

3.因此，如果我们想在参数方程描述的曲线上进行积分，我们需要使用线积分，而不是二重积分。线积分是对一个函数在一条给定的曲线上进行积分，这条曲线就可以由参数方程来描述。

拓展内容：

1.尽管参数方程不能直接用于二重积分，但我们可以通过一些变换将参数方程与二重积分结合起来。例如，我们可以将一个二维区域变换到参数空间，然后在参数空间中进行积分。这种方法通常被称为变量替换或者坐标变换。

2.参数方程和二重积分都是微积分学的重要概念，它们在许多领域都有广泛的应用，例如物理学、工程学、经济学等。理解这些概念以及它们的关系，可以帮助我们更好地理解和解决实际问题。

3.在具体的问题解决中，选择合适的积分形式（例如线积分或二重积分）和坐标系（例如笛卡尔坐标系或参数坐标系）是非常重要的。这需要我们根据问题的具体情况，理解和掌握这些概念的特点和适用条件。