一、雷达方程公式

1、雷达方程公式是描述雷达探测信号与目标之间关系的数学表达式。其基本形式为：

2、Pr= Pt* Gt* Gr*(λ^2* S*σ)/(4*π)^3* R^4

3、其中，Pr为接收功率，Pt为发射功率，Gt和Gr分别为发射和接收天线的增益，λ为雷达波长，S为目标散射面积，σ为雷达截面积（也称雷达反射截面），R为目标与雷达之间的距离。

4、该公式表明了雷达探测信号接收功率与发射功率、天线增益、波长、目标散射特性以及距离之间的关系。在实际应用中，通过对该公式进行变形和简化，可以得到一系列有用的工程公式和指标，如大探测距离、小可探测目标等。

5、需要注意的是，在实际应用中还需要考虑其他因素对雷达性能的影响，如天气条件、地形地貌等。因此，在设计和使用雷达系统时需要综合考虑多种因素，并进行合理优化。

二、雷达需要用天线吗

天线作为空间能量转换器和空域信号处理器是雷达必不可少的重要分系统之一。本书着重介绍了雷达天线系统的作用、特点、功能和性能指标，以及常用类型雷达天线的基本原理、设计和应用，如各种反射面天线和阵列天线，特别是多功能相控阵天线，还给出了雷达天线测试技术和雷达天线罩的有关内容。

三、天线的电参数有哪些

阻抗、频率范围、功率容量、增益、驻波比、极化方式。

天线是一种变换器，它把传输线上传播的导行波，变换成在**媒介（通常是自由空间）中传播的电磁波，或者进行相反的变换。在无线电设备中用来发射或接收电磁波的部件。无线电通信、广播、电视、雷达、导航、电子对抗、遥感、射电天文等工程系统，凡是利用电磁波来传递信息的，都依靠天线来进行工作。此外，在用电磁波传送能量方面，非信号的能量辐射也需要天线。一般天线都具有可逆性，即同一副天线既可用作发射天线，也可用作接收天线。同一天线作为发射或接收的基本特性参数是相同的。这就是天线的互易定理。

当导体上通以高频电流时，在其周围空间会产生电场与磁场。按电磁场在空间的分布特性，可分为近区，中间区，远区。设R为空间一点距导体的距离，在时的区域称近区，在该区内的电磁场与导体中电流,电压有紧密的联系。

在的区域称为远区，在该区域内电磁场能离开导体向空间传播，它的变化相对于导体上的电流电压就要滞后一段时间，此时传播出去的电磁波已不与导线上的电流、电压有直接的联系了，这区域的电磁场称为辐射场。

必须指出，当导线的长度 L远小于波长λ时，辐射很微弱；导线的长度 L增大到可与波长相比拟时，导线上的电流将大大增加，因而就能形成较强的辐射。

发射天线正是利用辐射场的这种性质，使传送的信号经过发射天线后能够充分地向空间辐射。如何使导体成为一个有效辐射体导系统呢？这里我们先分析一下传输线上的情况，在平行双线的传输线上为了使只有能量的传输而没有辐射，必须保证两线结构对称，线上对应点电流大小和方向相反，且两线间的距离《π。要使电磁场能有效地辐射出去，就必须破坏传输线的这种对称性，如采用把二导体成一定的角度分开，或是将其中一边去掉等方法，都能使导体对称性破坏而产生辐射。

如图TX，图中将开路传输或距离终端π/4处的导体成直状分开，此时终端导体上的电流已不是反相而是同相了，从而使该段导体在空间点的辐射场同相迭加，构成一个有效的辐射系统。这就是简单，基本的单元天线，称为半波对称振子天线，其特性阻抗为75Ω。电磁波从发射天线辐射出来以后，向四面传播出去，若电磁波传播的方向上放一对称振子，则在电磁波的作用下，天线振子上就会产生感应电动势。如此时天线与接收设备相连，则在接收设备输入端就会产生高频电流。这样天线就起着接收作用并将电磁波转化为高频电流，也就是说此时天线起着接收天线的作用，接收效果的好坏除了电波的强弱外还取决于天线的方向性和半边对称振子与接收设备的匹配。

发射天线的基本功能之一是把从馈线取得的能量向周围空间辐射出去，基本功能之二是把大部分能量朝所需的方向辐射。垂直放置的半波对称振子具有平放的“面包圈”形的立体方向图。立体方向图虽然立体感强，但绘制困难，平面方向图用来描述天线在某指定平面上的方向性。

影响天线性能的临界参数有很多，通常在天线设计过程中可以进行调整，如谐振频率、阻抗、增益、孔径或辐射方向图、极化、效率和带宽等。另外，发射天线还有大额定功率，而接收天线则有噪声抑制参数。

“谐振频率”和“电谐振”与天线的电长度相关。电长度通常是电线物理长度除以自由空间中波传输速度与电线中速度之比。天线的电长度通常由波长来表示。天线一般在某一频率调谐，并在此谐振频率为中心的一段频带上有效。但其它天线参数（尤其是辐射方向图和阻抗）随频率而变，所以天线的谐振频率可能仅与这些更重要参数的中心频率相近。

天线可以在与目标波长成分数关系的长度所对应的频率下谐振。一些天线设计有多个谐振频率，另一些则在很宽的频带上相对有效。常见的宽带天线是对数周期天线，但它的增益相对于窄带天线则要小很多。

“增益”指天线强辐射方向的天线辐射方向图强度与参考天线的强度之比取对数。如果参考天线是全向天线，增益的单位为dBi。比如，偶极子天线的增益为2.14dBi。偶极子天线也常用作参考天线（这是由于完美全向参考天线无法制造），这种情况下天线的增益以dBd为单位。

天线增益是无源现象，天线并不增加激励，而是仅仅重新分配而使在某方向上比全向天线辐射更多的能量。如果天线在一些方向上增益为正，由于天线的能量守恒，它在其他方向上的增益则为负。因此，天线所能达到的增益要在天线的覆盖范围和它的增益之间达到平衡。比如，航天器上碟形天线的增益很大，但覆盖范围却很窄，所以它必须精确地指向地球；而广播发射天线由于需要向各个方向辐射，它的增益就很小。

碟形天线的增益与孔径（反射区）、天线反射面表面精度，以及发射/接收的频率成正比。通常来讲，孔径越大增益越大，频率越高增益也越大，但在较高频率下表面精度的误差会导致增益的极大降低。

“孔径”和“辐射方向图”与增益紧密相关。孔径是指在高增益方向上的“波束”截面形状，是二维的（有时孔径表示为近似于该截面的圆的半径或该波束圆锥所呈的角）。辐射方向图则是表示增益的三维图，但通常只考虑辐射方向图的水平和垂直二维截面。高增益天线辐射方向图常伴有“副瓣”。副瓣是指增益中除主瓣（增益高“波束”）外的波束。副瓣在如雷达等系统需要判定信号方向的时候，会影响天线质量，由于功率分配副瓣还会使主瓣增益降低。

增益是指：在输入功率相等的条件下，实际天线与理想的辐射单元在空间同一点处所产生的信号的功率密度之比。它定量地描述一个天线把输入功率集中辐射的程度。增益显然与天线方向图有密切的关系，方向图主瓣越窄，副瓣越小，增益越高。可以这样来理解增益的物理含义------为在一定的距离上的某点处产生一定大小的信号，如果用理想的无方向性点源作为发射天线，需要100W的输入功率，而用增益为 G= 13 dB= 20的某定向天线作为发射天线时，输入功率只需 100/ 20= 5W。换言之，某天线的增益，就其大辐射方向上的辐射效果来说，与无方向性的理想点源相比，把输入功率放大的倍数。

半波对称振子的增益为G=2.15dBi。

4个半波对称振子沿垂线上下排列，构成一个垂直四元阵，其增益约为G=8.15dBi( dBi这个单位表示比较对象是各向均匀辐射的理想点源)。

如果以半波对称振子作比较对象，其增益的单位是dBd。

半波对称振子的增益为G=0dBd（因为是自己跟自己比，比值为1，取对数得零值。）垂直四元阵，其增益约为G=8.15–2.15=6dBd。

⑴天线是无源器件，不能产生能量，天线增益只是将能量有效集中向某特定的方向辐射或接收电磁波能力。

⑵天线增益由振子叠加而产生，增益越高，天线长度越长。

⑶天线增益越高，方向性越好，能量越集中，波瓣越窄。

天线的带宽是指它有效工作的频率范围，通常以其谐振频率为中心。天线带宽可以通过以下多种技术增大，如使用较粗的金属线，使用金属“网笼”来近似更粗的金属线，尖端变细的天线元件（如馈电喇叭中），以及多天线集成的单一部件，使用特性阻抗来选择正确的天线。小型天线通常使用方便，但在带宽、尺寸和效率上有着不可避免的限制。

“阻抗”类似于光学中的折射率。电波穿行于天线系统不同部分（电台、馈线、天线、自由空间）是会遇到阻抗差异。在每个接口处，取决于阻抗匹配，电波的部分能量会反射回源，在馈线上形成一定的驻波。此时电波大能量与小能量比值可以测出，称之为驻波比（SWR）。驻波比为1:1是理想情况。1.5:1的驻波比在能耗较为关键的低能应用上被视为临界值。而高达6:1的驻波比也可出现在相应的设备中。极小化各处接口的阻抗差（阻抗匹配）将减小驻波比并极大化天线系统各部分之间的能量传输。

天线的复阻抗涉及该天线工作时的电长度。通过调节馈线的阻抗，即将馈线当作阻抗变换器，天线的阻抗可以和馈线和电台相匹配。更为常见的是使用天线调谐器、巴伦、阻抗变换器、包含电容和电感的匹配网络，或者如伽马匹配的匹配段。

半波双极子天线（同上）增益（dBi）辐射方向图是天线发射或接受相对场强度的图形描述。由于天线向三维空间辐射，需要数个图形来描述。如果天线辐射相对某轴对称（如双极子天线、螺旋天线和某些抛物面天线），则只需一张方向图。

不同的天线供应商/使用者对于方向图有着不同的标准和制图格式。[2]

无限长传输线上各处的电压与电流的比值定义为传输线的特性阻抗，用Z0表示。同轴电缆的特性阻抗的计算公式为

Z。=〔60/√εr〕×Log( D/d) [欧]。

式中，D为同轴电缆外导体铜网内径； d为同轴电缆芯线外径；

εr为导体间绝缘介质的相对介电常数。

通常Z0= 50欧，也有Z0= 75欧的。

由上式不难看出，馈线特性阻抗只与导体直径D和d以及导体间介质的介电常数εr有关，而与馈线长短、工作频率以及馈线终端所接负载阻抗无关。

信号在馈线里传输，除有导体的电阻性损耗外，还有绝缘材料的介质损耗。这两种损耗随馈线长度的增加和工作频率的提高而增加。因此，应合理布局尽量缩短馈线长度。

单位长度产生的损耗的大小用衰减系数β表示，其单位为 dB/ m（分贝/米），电缆技术说明书上的单位大都用 dB/ 100 m（分贝/百米）.

设输入到馈线的功率为P1，从长度为 L（m）的馈线输出的功率为P2，传输损耗TL可表示为：

例如， NOKIA 7/ 8英寸低耗电缆， 900MHz时衰减系数为β= 4.1 dB/ 100 m，也可写成β=3 dB/ 73 m，也就是说，频率为 900MHz的信号功率，每经过 73 m长的这种电缆时，功率要少一半。

而普通的非低耗电缆，例如， SYV-9-50-1， 900MHz时衰减系数为β= 20.1 dB/ 100 m，也可写成β=3dB/ 15 m，也就是说，频率为 900MHz的信号功率，每经过15 m长的这种电缆时，功率就要少一半。

定义：天线输入端信号电压与信号电流之比，称为天线的输入阻抗。输入阻抗具有电阻分量 Rin和电抗分量 Xin，即 Zin= Rin+ j Xin。电抗分量的存在会减少天线从馈线对信号功率的提取，因此，必须使电抗分量尽可能为零，也就是应尽可能使天线的输入阻抗为纯电阻。事实上，即使是设计、调试得很好的天线，其输入阻抗中总还含有一个小的电抗分量值。

输入阻抗与天线的结构、尺寸以及工作波长有关，半波对称振子是重要的基本天线，其输入阻抗为 Zin= 73.1+j42.5(欧)。当把其长度缩短（3～5）%时，就可以消除其中的电抗分量，使天线的输入阻抗为纯电阻，此时的输入阻抗为 Zin= 73.1(欧),（标称 75欧）。注意，严格的说，纯电阻性的天线输入阻抗只是对点频而言的。

顺便指出，半波折合振子的输入阻抗为半波对称振子的四倍，即 Zin= 280(欧),（标称300欧）。

有趣的是，对于任一天线，人们总可通过天线阻抗调试，在要求的工作频率范围内，使输入阻抗的虚部很小且实部相当接近 50欧，从而使得天线的输入阻抗为Zin= Rin= 50欧------这是天线能与馈线处于良好的阻抗匹配所必须的。

无论是发射天线还是接收天线，它们总是在一定的频率范围（频带宽度）内工作的，天线的频带宽度有两种不同的定义：

一种是指：在驻波比SWR≤ 1.5条件下，天线的工作频带宽度；

一种是指：天线增益下降 3分贝范围内的频带宽度。

在移动通信系统中，通常是按前一种定义的，具体的说，天线的频带宽度就是天线的驻波比SWR不超过 1.5时，天线的工作频率范围。

一般说来，在工作频带宽度内的各个频率点上,天线性能是有差异的，但这种差异造成的性能下降是可以接受的。