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本文目录一览：

• 1、请问这个行列式怎么计算啊？
• 2、A54(5下4上)乘A53(5下3上)乘A33(一个3下一个3上)这个怎么算。谢谢

请问这个行列式怎么计算啊？

解: 作辅助行列式D1 =

1 1 1 1 1

a b c d x

a^2 b^2 c^2 d^2 x^2

a^3 b^3 c^3 d^3 x^3

a^4 b^4 c^4 d^4 x^4

此为Vandermonde行列式, 故

D1 = (b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d).

又因为行列式D1中-x^3的系数M45即为行列式D

所以

D = -(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)(-a-b-c-d)

= (a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)(a+b+c+d).

A54(5下4上)乘A53(5下3上)乘A33(一个3下一个3上)这个怎么算。谢谢

先分个计算，计算方法如下：

A(5,4)=5x4x3x2=120

A(5,3)=5x4x3=60

A(5,2)=5x4=20

所以

A(5,4)xA(5,3)xA(5,2)=120x60x20=144000

扩展资料：

从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。（m在A的上方，n在下方）

计算公式：

A(n,m)=n!/(n-m)!

参考资料来源：百度百科-排列组合

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